月曜日に3番目の私立学校説明会に行ったのですが，そのときはほぼみなさん仕事着でした。1番目と2番目は諫早で3番目は大村だということは，大村の方々はちゃんと学校説明会には仕事着でやってきてそれ以外の方々は学校説明会には普段着でとのが多いということでしょうか。
さて今回は，数Ⅲの積分のお話。数Ⅲといえば，理系の専売特許。しかし，理系選択した生徒でも数Ⅲと最後まで付き合える生徒は少数民族となります。ということは，数Ⅲまで最後まで付き合える生徒はごく少数たとえていうと中学校のクラス内では1，2人程度ぐらいでしょうから，かなりの変人となりますね(笑)
数Ⅲと付き合いをやめる大多数の生徒たちにとっては，数学が世の中にどれだけ関わっているのかわからないと思うのですが，世の中の文明のほぼ全部は高校数学が使われまくりです。例えば，セキュリティは素因数分解ですし，ロボットなどの制御は因数分解ですし，電力は三角関数ですしね。また，電子回路には微分器や積分器などもあるんですよ。電気信号によって微分や積分もしちゃうんですよね。
んで，数Ⅲを学習した人なら常識である自然対数の底であるe。またの名をオイラー数やネイピア数とも言いますが，自分はオイラー数と言っていました。このeなんですが，πと同じく無理数であり超越数でもあるのですが，大学で工学を勉強するとこのeやπの便利なことに驚かされます。ほんとオイラーさんありがとうってな感じです。特に制御におけるラプラス変換と逆変換に際してのeの重要性にはマジでビックリしました。
前置きがかなり長くなりましたが，というか本題がちょっとなので前置きを長くさせてもらいましたが，ｆ(x)exの積分は裏技があって，
∫f(x)exdx＝(f(x)－f’(x)＋f‘’（x）－・・・)ex＋C(積分定数)となります。まあ裏技といっても部分積分やったらこうなるんですけどね。
例えば，∫x2exdx＝(x2－2x＋2)ex＋C(積分定数)となります。これはほんとに便利なので使いたい人はどうぞ(笑)
数Ⅲってのは，教科書レベルでこんなに難しかったら入試では手も足も出ないのではと思われそうですが，地方の国公立大学の入試では実は教科書レベルでしか出題されません。なので，数Ⅲって入試問題では逆に得点源となりますので，ぜひ諦めずに頑張ってほしいものです。
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