昨日，ある高校生から美味しいケーキ屋さんを紹介され，ちょうど今日その近辺を自転車で通る予定だったので，用事の帰りにケーキ買って帰ろうとしたら，まさかのお休み・・・本日急にお休みしますと貼り紙がありました。まさしく，What’s the hell！？でした(笑)
さて今回は，算数のお話。
ある直角三角形があります。底辺は斜辺でその長さが10です。また直角となる角の頂点からその底辺すなわち斜辺に垂線を下ろし，その長さすなわち高さが6です。では，この三角形の面積はいくらでしょう？ってな問題があったとします。
では，この三角形の面積はいくらでしょう？
まあ，普通は底辺×高さ÷2を考えて30と答えたくなりますが，果たしてそうでしょうか？(笑)
普通の三角形ならなんてことない問題なんですが，この問題は直角三角形ってのがミソで，しかも斜辺が底辺となるので，実は高さに制限がかかるのです。
すなわち斜辺が底辺となるとその高さはどんなに頑張ってもその斜辺の半分の長さが高さの最大値となってしまいます。
なぜそうなるのか？
わかりやすく言うと(わかりづらいかもしれませんが(笑))，直角三角形の斜辺というのはある特徴があって，その斜辺が直径となる円を考えたときに，直角部分は必ずその円の直径(斜辺)における円周角となるのです。
直径は中心角が180度(直線なので)で，それに対する円周角は中心角の半分なのでいつでも90度つまり直角となってしまうのです。
ということは，直角部分の頂点はどこにあろうが，斜辺を直径とする円周上に必ずあることになります。
ということは，直角の頂点は円周上にありますから，そこから斜辺(この場合は底辺)の中点(ど真ん中)に向かって線を引くと，その線は必ず半径となってしまいます。
ということは，その線すなわち半径が斜辺(この場合は底辺)に垂直になったとき(直角二等辺三角形になったとき)が高さが最大になりますから，残念ながらそのときの高さは5しかないので，この問題における高さが6となる直角三角形は存在しないこととなり，この問題の直角三角形の面積は『なし』となります。
いやいや，ふざけるな！ですよね(笑)。でも算数の面白さでもあるのかなと思います。ぶっちゃけ数学よりも算数の方が面白いし頭使うんですよね。なにせ方程式やらの道具が使えませんので，ない知恵絞って知恵熱出しまくります。ボケ防止にもいいのかもですね(笑)
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