昨日から野球は日本シリーズ。今年は関西圏の両チームの日本シリーズなので，関西の方では盛り上がっているのでしょうね。
さて今回は，一次関数の交点の求め方(２直線の交点の求め方)のお話。この交点の求め方なのですが，教科書や学校での教え方が疑問なんですよね。ですから，一次関数の交点の求め方なんて簡単なことが，中2生ができないことが多いというお話です。
例えば，2直線y＝ax＋bとy＝mx＋nの交点を求めるときって，普通はax＋b＝mx＋nという方程式を作ってそれ解いて，その解いたxの値をどちらかのyに代入して交点を求めますよね。
では学校ではどう教えてどう解くように教えているのか。
y＝ax＋b
y＝mx＋n
といった連立方程式を作らせて解かせます。
この連立方程式自体は嘘ではないし大事ですし事実なのでまったく問題ないのですが，問題なのはそのあと。これを加減法とか代入法とかで解かせようとします。いや，実際にはそうなんですよ。そうなんですが，普通交点を求めるときには，この連立方程式は頭に入れながら，前述したax＋b＝mx＋nという方程式を作って解きますよね。
しかし学校では，直線の交点を連立方程式を作って解かせようとするので，中2生は結構解くのに混乱してますし，そのせいで手が止まりますし，分数が入ったらもうお手上げです。学校の指導あるあるで，簡単なものをわざわざ難しく教えて生徒を混乱に陥れる傾向が強い時があります。
一次関数の交点に限らず，y＝f(x)とy＝g(x)の2つの関数の交点を求めるときには，何も考えずにまずは，f(x)＝g(x)とおいてこの方程式を解きますよね。中学校でこうやって指導する先生って実はほとんどいないのです。ほんとビックリです。
一次関数って簡単なのに中学生が最も苦手にしている単元のひとつに挙げられる理由の一つが，簡単なことを難しく教えているというのがあると思います。数学ってときには本質から入るのではなく，解けるようになったり慣れてきたりしてあとから本質が分かる場合があります。
いろんな中学生をみてみると，一次関数の指導って本質より問題を解いて慣れることによって，あとから本質を話してあげる方が有効かなと思われます。
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